2010-05-20 来源：百度空间 我要评论（0）
一、因对数学概念的认识模糊而掉入陷阱。
例1.当x=________时，分式 的值为零。
错解 x=±2
分析 分式的取值必须满足分母不等于零的限制，而当x=2时，分母为零，原分式无意义，故x=-2.
例2.方程的解为( )
A.x=1 B. x=-1 C. x=1或-1 D.无解
错解 选B
分析 解分式方程一定要检验，原分式方程去分母后解得x=-1,但将其代人最简公分母中，最简公分母等于0，故x=-1是增根，应舍去，故选D.
例3.函数 的自变量x的取值范围是_______________.
错解 不少学生要么只考虑 ;要么只考虑
分析 要使函数解析式有意义，不但要考虑分式的分母不为0，而且还要考虑偶次根号下的被开方数大于或等于0，故 ，解得x>-1，且x≠1.
例4.方程 的解是___________.
错解
分析 运用等式的性质解方程时，要注意等式两边所除以的数或式必须不等于0，而本题中(x-2)是可以为0的，所以不能等式两边都除以(x-2).正解是：将右边(x-2)整体移项至左边，再用提公因式法分解因式解方程，即可解得：
二、因忽略题目的隐含条件而掉入陷阱
例5. 已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0，求k的值。
错解把x=0代入方程中，得k2+3k-4=0，解得k1=1，k2=-4.
分析本题错解忽视了题中的隐含条件：方程必须是一元二次方程，则二次项系数
k+4≠0,所以k≠-4. 故k=-4应舍去。正确结果为k=1。
例6.已知：关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
错解 由于方程有两个不相等的实数根，所以 ，解得 .
分析 本题错解忽视了题中有两个隐含条件：由于原方程是一元二次方程，其二次项系数必须不为0，所以;另外，方程中还出现了二次根式，其被开方数必须大于或等于0，所以 再综合 ，可得出k的取值范围是;
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