中考数学临考复习指导：重视课本 总结错误 - 中考

2007-06-13 来源：山西晚报|http://www.daynews.cn/mag4/ 我要评论（0）

　　从基础入手

　　现在中考命题的趋向以基础题为主，虽然后面两大题的要求是“高于教材”，但原型是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合。集中精力把初三代数、几何，初二几何及代数中分式与根式的化简部分的习题、例题等认认真真地做一遍，并善于归纳分析。

　　重视基础知识的理解

　　基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生从知识结构的整体出发去解决问题，要求学生综合运用各种知识于一题。

　　例如，初中代数中的一元二次方程与二次函数的关系问题。一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考内容的必考之一，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。

　　又如，一元二次方程与几何知识的联系的题目特点非常明显，应掌握其基本解法。

　　每年的中考数学会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题。解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的、没有普遍性的答题技巧。

　　重视基本方法

　　中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法、换元法、特值法等操作性较强的数学方法。同学们在复习时应对每一种方法的实质，它所适应的题型，包括解题步骤熟练掌握。

　　其次应重视对数学思想的理解及运用，常见的数学思想有：数形结合的思想，化归与转化的思想，分类讨论的思想，方程与函数的思想。众所周知，掌握数学中的思想方法是学好数学的核心，是数学解题的钥匙。

　　注意实际问题的解决

　　这一部分尤其是探索性命题在平时学习中较少涉及，希望同学们把近几年其它省、市(课改实验区)中考试题中有关此内容的题目集中研究一下，以备无患。

　　整体把握命题范围构建数学知识结构网络

　　要从整体上把握命题的范围和内容，对重点内容应重点复习。首先拟出主要内容，然后有目的有针对性地做相关内容的题目，着重收集主要题型和技巧解法，像小论文式地重组知识，不要盲目地做题，要有针对性地选题。

　　克服高原现象

　　所谓高原现象，例如，一名射手在进行一系列射击训练时，开始成绩逐渐上升，但到了一定程度之后，成绩却不再上升，甚至下降，我们把这种现象叫做高原现象。高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时学新课，新鲜有趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，一方面，同学们要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如新的复习计划；采用灵活的复习方法；抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。

　　深化知识融会贯通

　　俗话说“万丈高楼平地起”，学习数学也是一样，只有把基础知识、基本技能、基本方法学得扎实，运用娴熟，才能为知识的深化、能力的提高创造条件。

　　初中三年的数学教材中，基础知识、基本技能、基本方法涉及面很广。有近200个重要的知识点。如果平时不努力，那么到了临近考试，必然是不分主次，胡子、眉毛一起抓。要改变这种状况，在平时练习和考试中，不限定章节和内容，只要是学过的都有可能做到或考到，当然每周一次的综合巩固提高不可少。

　　加强双基全面复习

　　在复习中，应从概念的基础上掌握数学规律。整理每一章节的概念时，不能光抄书，对于容易混淆的概念，要用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于数学规律，应搞清来源，分清条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解用途和适用范围，以及应用时应注意的问题，对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合复习内容，选择合适的复习方法，有目的、有计划、分阶段地进行。

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　　条块结合编成网络

　　一是按照知识系统进行复习，称之为条复习，这样可以把三年所学的知识加以系统化、条理化；二是按照专题复习，称之为块复习，这样可以从解题思路、解题规律、解题技巧上总结规律，提高能力。如果把条复习称为经线，块复习称为纬线，这样就把知识编织成网络，再把数学思想方法看成鱼网上的总绳，那么便可以提纲挈领，收放自如，得心应手。比如证明一个三角形为直角三角形：(1)有一个角为90度；(2)有两个锐角互余；(3)勾股定理；(4)一边上的中线是这一边的一半；(5)利用相似等等。

　　抓住关键突出重点

　　复习中，要突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。比如翻折问题，对于学生来说是个难点，但解决这一问题关键就是折叠后找到边与边，角与角之间的等量关系，从而构造呈直角三角形，利用勾股定理解决。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。注意设问，设问的形式有许多，多在考的转折点上设问；在理解的疑难处设问；在规律的概括时设问；从旧知引入新知时设问；在有比较、有联系时设问。

　　综合复习重在能力培养

　　复习数学概念要抓住其实质。近几年来的中考十分重视基本概念的考查，但大多数学生往往不重视概念，认为只要数学题会做就行了，数学又不是语文，难道还需要去背概念吗？把概念的理解简单当做是死记硬背。因此，应懂得“概念不清，寸步难行”的道理，数学概念的学习直接影响到数学公式、法则、定理的学习。

　　数学中的概念通常可以分为两类：

　　一类是不定义的概念。如：点、直线等，它只是直观的描述，对这些概念只要正确了解就可以了。

　　一类是通过定义给出它的确切含义。如：分式、一元二次方程、正比例函数、平行四边形等等。这一类概念要真正弄清它的意义，并正确加以应用。复习时要抓住概念的实质，弄清概念之间的联系，并在应用中加深对概念的理解。

　　归纳类比总结规律

　　初中数学中，不少数之间、形之间都存在着内在的规律，这些规律需要按照一定的思想方法加以探求，归纳与类比就是其中重要的方法。归纳的方法是人们认识事物的一种重要方法，它是从特殊到一般的推理方法，当找到一般规律后，用它作指导，再去研究类似的问题。如：学习函数，我们往往是从四个方面来学习———学习函数的定义，函数的图像，函数的性质，函数的应用。正如数学家波里亚说的那样：“人们总认为数学只是一门系统的演绎科学，但往往忽略了它形成过程中的特点———又是一门实验性很强的归纳科学。”

　　类比也是人们认识事物的一种重要方法。它是把某些相同的量或相似的量进行比较，从而找出它们之间的某种联系。在初中数学中，应用类比的地方很多。例如，全等三角形与相似三角形、一次函数、正比例函数与反比例函数等。

　　加强知识间联系

　　数学思想方法是解题时的灵魂，它揭示了概念、原理、规律的本质，是沟通基础与能力的桥梁。在复习中不断渗透数学思想方法，可以克服就题论题，死套模式，它使学生在解题时，加强思路分析，寻求已知、未知的联系，提高分析问题的能力，从而使思维品质和能力有所提高。在复习过程中应针对数学方法进行专题的学习，提高综合运用知识的能力，加强知识的横向联系。

　　在复习中应特别关注这两年各省市(实验区)考试的热点题，然后采取分类的方法进行复习这些热点题。如：新概念题、猜想题、方案设计题、图表信息题、开放型问题、探索型问题、阅读理解型问题、实验应用题等。

　　学生的错误主要有：

　　(1)理解水平差。这一部分学生对公式、概念、命题或法则，只具有套用公式的能力，不了解知识发生过程，不了解这些知识在解题中的作用，出现张冠李戴现象。

　　(2)计算能力比较差。有些学生解题思路完全正确，常常因为计算错误而拿不到分。但是，这类问题往往不被重视。

　　(3)学习习惯差。少做，漏做，书写不符合要求，不注意细节，比如分式方程不检验，应用题不答等等。

　　(4)数学综合能力差。碰到综合性的题目就不会做，无从下笔。

　　针对这些情况，在复习过程中，一方面总结错误原因，其次，要分析其原因，利用反面知识巩固正面知识。分析错在哪里？为什么会错？怎样改变条件和问题，使错误的答案变成正确的答案。同时，要抓住典型对正确解题进行分析，对答案进行检验。事实证明，练习是实践，分析是升华，只讲不分析，练习往往走过场。要分析解题的根据是什么，还有没有别的解法等。

　　本版撰文：郭会梅

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