高三数学下阶段复习须注意的问题 - 高考

2008-01-05 来源：新浪博客|http://blog.sina.com.cn/ 我要评论（0）

　　高三数学期中考试已经结束，意味着第一轮复习已经过半，作为高三学生，应反思这两个半月来，复习到位了吗？还存在什么问题？下阶段应如何改进？这样才能提高效率，提高自己的综合能力。

　　问题一：基本知识概念未吃透

 
　　全面复习基本知识和基本方法，并加强知识的条理性和整体性是第一轮复习急需解决的问题。

　　如面对代数中的4个“二次”：二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式、二次函数时。以二次方程为基础，二次函数为主线，通过解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。

　　数学中的许多概念、公式都有共同的地方，很多方法、技能也有相似之处，但它们彼此之间还是有区别的。细微的区别无论老师怎样三令五申地强调，学生也许依然难以掌握。此时可以通过对比，清楚地看出它们的区别与联系。例如：

　　1、对于函数f(x)=lg(1+2x+4x·a)(1)f(x)在x∈(-∞,1)上有意义，则a的范围是____；

　　(2)f(x)的定义域为(-∞，1)，则a的范围是________。

　　2、在等差数列{an}中，当ar＝as(r≠s)时，{an}必定是常数数列。然而在等比数列{an}中，对某些正整数r,s(r≠s),当ar＝as时，非常数数列{an}的一个例子是______。

　　问题二：数学思想方法须梳理

　　高三的同学应有意识地运用数学思想方法去分析问题解决问题，通过近几年的高考试题可以看出试卷主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查。常用的数学方法：配方法、消参法、换元法、待定系数法、坐标法等等；数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、归纳与演绎等；常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学发生、发展和应用的全过程中，对它的灵活应用是数学能力的集中体现。

　　因为期中考试前主要是函数部分的内容，题目所用知识比较单一。期中考试后，数列、解几、复数、向量开始复习，题目所牵涉的知识点就比较多了，比如函数和数列、复数和向量、解几与数列等等，所以要加强知识交叉点问题的训练。这实际上就是训练分析问题解决问题的能力，下一阶段的复习，应对数学思想方法和数学基本方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序或操作程序。同学们只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新的看法、好的解法，形成能力，提高数学素质。

　　问题三：运算能力不到位

　　运算能力不到位也是期中考试反映出来的一个重要问题。运算能力是在掌握运算技能上发展起来的，主要表现在灵活运用运算的法则、性质、公式，善于观察、比较、推理等。学习数学反对死记硬背，但并不排除对所学知识的记忆。比如：三角函数中的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角公式、万能公式等等。再如：立体几何中的一些公理和定理，很多同学不愿花时间去记忆，使得解题速度缓慢或用错公式、定理，从而导致运算准确率下降，时间来不及。如果你觉得自己数学学得还不错，但总也考不好，是否从这方面好好地找原因。因为有思路并不代表你能算对，不仅要会做，而且做法力求简洁、节约时间，强大的运算能力是拿高分的重要保证。

　　问题四：平时练习太浮躁

　　期中考试反映出来的另一重要问题，也是高三同学一直需要面对的问题：心理素质问题。心理素质是适应环境，赢得学习、生活和事业成功的必要条件。因为数学的抽象性，所以数学学习经常伴随着困难，著名的数学教育家波利亚说过：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”数学为磨练意志和提高耐挫力提供了绝好的平台。高三的同学要在体验挫折和失败的过程中，形成百折不挠的良好的心理素质。

　　有的同学觉得自己已经做了很多题目了，为什么还是考不好？高三时间紧迫，学生的心态急躁，想在最短的时间做最多的事，许多题目没有做完整，只是一个大概的思路，还许多题目是参照答案做的，以为自己弄懂了，却不是真正意义上的掌握，这也是一个很大的问题。要想解决这个问题，首先要摆正心态，把平时的一些基本题做到位，能自己独立完成，并且自己能把答案算准确。平时题做错了，哪怕只错了一点点，不要轻易放过，这些后遗症留下来，以后全是陷阱，自己挖的，不易发现，会造成很多思维障碍。所以做得多不如想得多，多进行解题的回顾、总结和反思，能够举一反三，重视“一题多解”和“多题一解”，重视思维过程。数学的“核心能力”是思维能力，只有经过自己认真思考的东西，才能真正掌握，从而纳入你的知识结构中去。

　　问题五：应用题型被忽视

　　最后一个问题：应用题。应用题总是以一种考察学生综合能力的姿态出现，平时学生一方面接触不多，另一方面嫌应用题麻烦，主观上不愿去研究，故而在应用题方面大多数学生是一个弱项，需要加强这方面的训练。

　　希望同学们在复习过程中以平常心对待高考，增强自信心，不断地调整复习策略，提高效率，取得好成绩。

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