2012-12-07 来源：恒谦教育 我要评论（0）
从2004年秋季开始，我们山东省实施新课程实验，至今已四年有余。四年来，作为一线数学教师，从最初的不适应到现在的得心应手，经历了由茫然——认可——欣赏的过程。回首四年教授新教材的点点滴滴，仔细品味新教材，笔者深刻体会到了编者的良苦用心。原来的不适应并不是新教材编写的不好，而是我们作为一线数学教师思想观念更新的不够，甚至是机械地被动地应付，老抱着传统的保守的思想和教法不放造成的。新教材是编者们聪明智慧的结晶，也是他们从教多年积累经验的升华，更是集百家之长，精雕细琢的精品。和传统的老教材相比，新教材的确更胜一筹。本文从几个方面进行分析，请同行们批评指正。
一、注重创设情景——使新知识的引入更加自然合理，引发学生的兴趣
数学给人的一贯感觉是与实际生产和生活联系不大，好像学多学少无关紧要。其实这是个错觉，错觉的形成很大程度上是由于传统的老教材不注重和实际相联系，传统的教法是“掐头去尾烧中段”，只关注数学知识本身，忽视了数学的“实用性”。其实数学也是从实际中得来还要应用到实际中去的。
相比而言，新教材就注重了和实际的密切联系——在每章的前言中，都是从生活中的实例、趣事或以物理生物天文地理为背景的问题入手，介绍学习本章的必要性和基本内容，力争把学生带入到一个妙趣横生和实用的情景当中，使学生了解数学本身的奇妙和工具性，引发学生强烈的求知欲，产生迫切学习本章知识的兴趣冲动。另外，前言中无所不包的小故事也丰富了学生的知识面。
例如：函数是中学数学最重要也是最抽象的主体内容之一，新课标为了分散难点把内容编排到必修一第二章和第三章、必修四第一章和选修内容导数那一章。其中必修一第二章前言中首先从伽利略时代物理知识中的自由落体运动入手，分析出距离与时间的变化规律来引导学生感知函数关系；在第三章学习具体的初等函数前，给出一个有趣的“指数爆炸”的故事以及生物学中常见的细胞分裂问题；在必修四第一章前言中引入了一个学生熟悉的游乐工具——观览车（摩天轮），引导学生思考，为基本初等函数之一的三角函数的引进、角的概念的推广以及三角函数的周期性学习铺平了道路。……，通过这些具体的有趣的物理、生物、游乐等情景，很自然地把学生引入到迫切学习这些能够解决实际问题的具体函数的状态中。
二、思考与讨论环节——让学生成为课堂的主人，激活学生的思维
新教材每节中都恰当地加入了“思考与讨论”的环节，及时地提出一些思维含量较高的问题，引导学生独立思考和合作讨论，在民主、平等式的交流中轻松愉快地学习，让学生成为课堂的主人，这个环节如果处理得好，对激活学生的思维，激发学生学习数学的兴趣大有益处。
例如：在集合这一章中，学习了集合的概念和集合中元素的特性之后，及时地设置了两个看似简单的问题“1. 你能否确定，你所在的班集体中高个子同学构成的集合？并说明理由”、“2. 你能否确定，你所在的班集体中，最高的三位同学构成的集合？”引导学生思考，然后讨论。面对刚刚从初中升入到高中还一脸稚气且对高中数学一无所知的学生，老师就能从他们的回答和讨论中及时地发现学生是否理解了集合中元素的特性，然后再因材施教、因势利导； 在学习了集合的表示法后，又及时地设置了两个问题让学生思考与讨论“哪些性质可以作为集合 的特征性质？”、“平行四边形的哪些性质，可以用来描述所有平行四边形构成的集合？”引导学生及时地进行发散性思维，进行列举法和描述法之间的互相转化，从而很好地巩固集合的表示法。
三、探索与研究环节——注重培养学生科学的探究能力，促进数学尖子生的发展
新教材中设置了“探索与研究”环节，努力引导学生进行更深层、更广泛地思考，引导学生如何从实际问题抽象出数学问题、努力去研究挖掘数学问题中的规律等等，特别是对数学尖子生有很好的引领作用，注重培养他们对数学浓厚的兴趣和科学严谨的钻研精神，使他们在探索与研究中获得很强的成就感，反过来更加促进他们的数学学习。对培养数学尖端人才有功不可没的作用。
例如：在选修教材中的推理与证明一章中，学习了归纳推理后，及时地设置了一个归纳型的探索与研究问题（给出了几个几何体的直观图和有关这三者的具体数据表格）“多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间有什么关系呢？”引导学生进行归纳分析，找出三者之间的内在联系“ ”。（事实上这个结论就是着名的欧拉定理）；学习了类比推理后，又及时地设置了一个类比推理型的探索与研究问题：类比“用一条直线去截正方形的一个角得到勾股定理”去研究由“从正方体截下的三条侧棱两两垂直的三棱锥中，与平面上的勾股定理类似的定理是什么？”，引导学生进行更深层的思考，这个问题难度较大，但是数学尖子生就能经过思考后独立解决，加上老师及时的表扬和肯定会给他注入很强的成就感，激发他对数学研究的兴趣。
四、实践活动和实习作业环节——提高学生的整理、概括和表述能力
新教材中设置了一些实践活动和实习作业，引导学生自己用学过的数学知识解决生产和生活中的实际问题，感受数学的实用性。
例如：学了正余弦定理后要求同学们选择一个有关测量的问题，实际测量，并写出实习报告；学习了三角函数后，给出一个与潮汐有关的港口水深变化问题，要求同学们根据实际条件建立合适的数学模型；……。引导学生自己动手解决实际问题，要求学生写出实习报告或数学小论文，努力提高自己的分析、概括和整理、表述能力，以及解决实际问题的能力。
五、阅读与欣赏环节——提高学生的数学素养、丰富学生的数学史知识、激发学生的爱国热情
新教材在每章末都会有一篇阅读与欣赏，介绍与本章相关的内容的发展情况以及本内容的创始人或推动者，通过了解数学各分支的发展史和伟大的科学家，有助于提高学生的数学素养、培养学生严谨的科学探究精神，并激发学生的爱国情怀。
例如：必修一第一章末介绍了自学成才的我国数学家华罗庚，贫困的家庭使得他初中毕业就辍学，少年就担起了养家糊口的重任，而且在业余时间自学数学，成为国际着名的数学家。他的勤奋好学、刻苦钻研、顽强拼搏和敬业爱国能激发多少同学的学习热情和爱国情怀啊； 必修三第三章概率末设置了一篇关于概率论的起源的阅读与欣赏，让学生了解了概率的产生源于延续了一个半世纪的赌金的合理分配问题，经过好几个各国的数学家共同的研究才产生了概率论这门学科，并广泛应用于其它领域，如人口理论、保险业、误差理论等，发挥着越来越重要的作用。提高了学生的数学素养，丰富了学生的数学史知识。
六 、注重算法思想的渗透——提高学生运用电脑解决数学问题的能力
新教材在学完某个公式后通常会写出一个相应的算法，引导学生解决一类问题；另外，新教材还设置了多处计算机上的练习，注重引导学生使用计算器或电脑解决问题，注重算法思想的渗透，提高学生应用最新科技解决数学问题的技能。
例如：在必修二第二章解析几何初步中，学习了两点间的距离公式后，给出了计算两点距离的算法，并说明算法的通用性和利用计算机的可行性；并且在本节末还设置了一个计算机上的练习，引导学生利用几何画板进行作图计算，让学生体验现代科技手段在研究数学中的奇妙作用，感受数学和计算机的密切联系。
七、注重与大学内容的接轨——为大学的后续学习打好基础
新教材把导数、微积分、空间向量、推理与证明等纳入了高中课程，促使学生在高中阶段打下良好的基础，为大学的后续学习铺平了道路。
例如选修教材中的推理与证明，传统的老教材只是介绍了常用的证明方法，知识并不是很完备。但是新教材则注重了归纳和类比的学习、演绎推理中的三段论学习，然后才介绍了常用的证明方法。事实上，在科学发现中，更多的是通过归纳和类比先猜测出结论，然后再由演绎推理进行证明，归纳和类比是科学发现和创新的法宝； 必修四第一章三角函数中有一个思考与讨论问题“请你把扇形面积公式与三角形面积公式进行类比，你会产生什么联想？”要解决这个问题，学生会联想到分割与求和，而这恰好是微分与积分，所以实质上是在向学生逐步渗透微积分的思想。作为高中数学老师，就要从一些具体的细节中体会编者的良苦用心。
八、注重从整体把握教材，不求一步到位——循序渐进，符合学生的认知规律
新教材的编写注重从整体上把握知识，不求一步到位，这一点恰好符合学生的认知规律。刚接触新教材时，很不理解这一点，老觉得学什么就要力争学透，所以给学生补充很多很到位的内容，其实无形当中不仅加重了老师和学生的负担，也挫伤了学生学习数学的积极性。因此刚使用新教材时，会有很多老师觉得不适应，课时少，内容讲不完。其实是老师没有吃透新教材的精神，违背了学生循序渐进的认知规律。
例如：对于高中数学中一个很重要的概念“斜率”，编者们就采取了分散难点、逐层深入的策略：①先在必修一第二章的一次函数与二次函数这节中，介绍了 中的k为直线的斜率，从变化率的角度分析出了斜率对直线单调性的影响；②又在必修二第二章讲解直线时，又进一步给出了两点表示斜率的公式 ，及斜率和倾斜角的大体联系；③又在必修四学习了三角函数和向量后，在向量的应用中，给出了直线的斜率和倾斜角的精确联系 ；④又在必修五学习等差数列的通项公式时，根据项 与序号n的关系式得出“等差数列表示的是一条直线上一群孤立的点”，而且这条直线的斜率正好是等差数列的公差d，所以 ，使得学生对直线斜率的理解更深一层；⑤最后在选修教材中学习导数的时候，又通过坡度、平均速度、瞬时速度引出平均变化率、瞬时变化率，从而得到导数的概念，然后通过研究导数的几何意义得到切线的斜率，对直线的斜率达到了高层的理解。这一个重要概念，新课标教材先后从五个不同的角度逐渐深入地进行了阐述，使得学生能循序渐进地进行理解，符合中学生的认知规律，可见编者的用心良苦！
在今年全省举行的新课程教师培训中，听了专家和编者的讲座，受益匪浅。作为一个中学数学教师，思想观念也在逐渐改善，确实，新教材有利于促进学生的主体地位和老师的主导地位的发挥，有助于学生的主体参与和多思多想，……；也逐渐理解了编者们的良苦用心，其实编者的意图很明显：就是通过创设情景，从具体的实例出发，展开数学知识的发生、发展过程，注重引导学生参与，使学生能从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉，同时还鼓励学生自主探索，并在独立思考、探索和交流的过程中，获得对数学较为全面的体验和理解。
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